Пояснення програми C++

Підключення бібліотек

#include <iostream>

Підключає стандартну бібліотеку для введення та виведення.

• cout — виведення на екран
• endl — перехід на новий рядок

#include <cmath>

Підключає математичну бібліотеку.

• sin() — бібліотечна функція синуса
• fabs() — модуль числа
• M_PI — число π

#include <iomanip>

Підключає бібліотеку форматування виводу.

• fixed — фіксована форма запису числа
• setprecision() — кількість знаків після коми

Простір імен

using namespace std;

Дозволяє не писати std:: перед кожною стандартною функцією.

Без цього потрібно було б писати:

• std::cout
• std::sin
• std::endl

Власна функція SINUS

double SINUS(double x)

• double — тип значення, яке повертає функція
• SINUS — назва функції
• (double x) — параметр (кут у радіанах)

const double EPS = 1e-10;

• EPS — дуже мале число (0.0000000001)
• Визначає точність обчислення
• const — значення не можна змінювати

double term = x; — перший член ряду Тейлора.

double sum = 0.0; — накопичення суми.

int n = 1; — лічильник для формули.

Ряд Тейлора для sin(x)

Кожен наступний член обчислюється з попереднього, знак автоматично змінюється.

while (fabs(term) > EPS) — цикл працює, поки член ряду більший за точність.

sum += term; — додаємо до суми.

n++; — збільшуємо лічильник.

return sum; — повертаємо результат.

Функція main()

int main() — головна функція програми.

cout << fixed << setprecision(10);

• fixed — десятковий формат
• setprecision(10) — 10 знаків після коми

for (int degree = 0; degree <= 90; degree += 10)

• від 0° до 90°
• крок 10°

double rad = degree * M_PI / 180.0;

Переведення градусів у радіани.

Далі обчислюється синус двома способами, знаходиться різниця і виводиться таблиця.

return 0; — програма завершилась без помилок.

Загальний принцип роботи

1. Беремо кут у градусах
2. Переводимо його в радіани
3. Обчислюємо синус (ряд Тейлора і стандартна функція)
4. Порівнюємо результати
5. Виводимо таблицю