Обчислення числа e за рядом

Пояснення програми, яка обчислює число e за математичним рядом:

1. Підключення бібліотеки

#include <iostream>

Підключає стандартну бібліотеку введення-виведення.

• cout — виведення на екран
• cin — введення з клавіатури
• endl — перехід на новий рядок

2. Простір імен

using namespace std;

Дозволяє використовувати стандартні об'єкти без std::.

Наприклад:

• з цим рядком → cout
• без нього → std::cout

3. Початок програми

int main() {

main() — головна функція програми.

Тип int означає, що функція повертає ціле число (код завершення).

4. Початкове значення e

double e = 2.0;

Оголошується змінна типу double.

Початкове значення:

5. Змінна для факторіалу

double fact = 1.0;

Зберігає факторіал числа.

6. Поточний член ряду

double term;

Змінна для зберігання значення:

7. Лічильник

int i = 2;

Починаємо з 2, тому що перший доданок:

8. Початок циклу

do {

Цикл do...while виконується мінімум один раз.

9. Обчислення факторіалу

fact *= i;

Скорочений запис:

fact = fact * i;

i	fact
2	2
3	6
4	24

10. Обчислення члена ряду

term = 1.0 / fact;

i	term
2	1/2
3	1/6
4	1/24

11. Додавання до суми

e += term;

Скорочений запис:

e = e + term;

12. Збільшення лічильника

i++;

Скорочений запис:

i = i + 1;

13. Умова завершення

} while (term > 1e-10);

1e-10 означає:

Коли доданок стає дуже малим — цикл завершується.

Виведення результату

cout << "e = " << e << endl;

Виводить результат на екран.

Завершення програми

return 0;

Означає успішне завершення програми.

Повний алгоритм

1. Починаємо з e = 2
2. Обчислюємо факторіал
3. Обчислюємо 1 / n!
4. Додаємо до суми
5. Збільшуємо n
6. Зупиняємось коли член ряду дуже малий